已知∠C=∠D=90°，E是CD上的一點(diǎn)，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．求證：E是CD的中點(diǎn)．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CE=EF，DE=EF，從而得到CE=DE．
解答：證明：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，
∵∠C=∠D=90°，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC，
∴CE=EF，DE=EF，
∴CE=DE，
∴E是CD的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋線物y=2x2+6x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=2x2-4mx+
1
2
與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如何平移符合條件（1）的拋物線，使AC=
3
2
AB；
（3）設(shè)點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別是DC、EC的中點(diǎn)，問(wèn)四邊形DFGE的面積S的大小與m的取值是否有關(guān)？若有關(guān)，寫出其關(guān)系式；若無(wú)關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
定理：
已知：
求證：
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式或不等式組并把解集表示在數(shù)軸上
（1）
3x-2
5
≥
2x+1
3
-1
（2）
x-1
2
≤1
x-2＜4(x+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在線段AB上任意選取一點(diǎn)M，在AB的同一側(cè)分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF，這兩個(gè)正方形的外接圓的圓心分別為點(diǎn)P、Q，設(shè)這兩個(gè)外接圓又交于點(diǎn)M、N．
（a）求證：線段AF、BC相交于點(diǎn)N；
（b）求證：不論點(diǎn)M如何選取，直線MN都通過(guò)一定點(diǎn)S；
（c）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A、B之間變動(dòng)時(shí)，求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一拱橋可看作一拋物水泥建筑物，水面寬AB=10m，頂點(diǎn)C離水面的高度是4m，現(xiàn)有一載貨船要通過(guò)該橋，貨物頂部距水面2.5m，貨箱寬度為6m，問(wèn)此船能否通過(guò)此橋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
x+1
x+2
+
x+8
x+9
=
x+2
x+3
+
x+7
x+8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0.00321用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．化簡(jiǎn)（x+y）（x-y）+y2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案