如圖，四邊形ABCD為軸對稱圖形，對稱軸為直線MN，MN與AD交于點M，與BC交于點N，已知△AMB的周長為62，△BMC的周長為92，四邊形ABCD的周長為104，求BM的長．
考點：軸對稱的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得到AB=CD，BM=CM，AM=DM，BN=CN．所以根據(jù)相關圖形的周長公式，借助于方程組來求BM的長度即可．
解答：解：∵四邊形ABCD為軸對稱圖形，對稱軸為直線MN，
∴設AB=CD=x，BM=CM=y，AM=DM=z，BN=CN=t．
則依題意得：
x+z+y=62
2y+2t=92
2x+2z+2t=104
，則
x+z+y=62，①
y+t=46，②
x+z+t=52，③
，
由③得 x+z=52-t，④
把④代入①得 y-t=10，⑤
聯(lián)立②⑤，解得 y=28．
即BM=28．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)．此題借助于方程來求BM的長度，也可以利用圖中相關圖形的周長間的關系得到BM的長度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按所印刷數(shù)量收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）分別求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關系式；
（2）印刷多少份時兩種方式收費金額相同？若某筆業(yè)務需印刷350份，選擇哪種收費方式花費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A：∠B=3：4，∠C-∠A=20°，則∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+4和一個正比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，2），與x軸交于點Q，O為坐標原點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求出△POQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某電力公司的檢修小組乘汽車沿公路檢修線路．約定前進為正，后退為負，某天自A地出發(fā)到收工時所走路程（單位：千米）為：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5，+10．
（1）問收工時距A地有多遠？
（2）若每千米耗油0.5升，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個角度不是正多邊形內(nèi)角的是（　　）
A、60°B、108°
C、120°D、155°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③線段AB是點A與點B之間的距離；④若|a|=-a，則a＜0；⑤單項式-a2b3c4的系數(shù)是-1，次數(shù)是9．其中正確的是
 
．（請?zhí)钚蛱枺?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°．以OB為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點，連接AD并且延長交OC于E．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，試探究線段OG與AB的數(shù)量關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：6（
1
2
x-2y）-2（x-8y）+1，其中x=2014，y=-
1
4
．

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