【題目】如圖,有一塊RtABC的紙片,∠ABC=900,AB6,BC8,將△ABC沿AD折疊,使點(diǎn)B落在AC上的E處,則BD的長(zhǎng)為( )

A.3B.4C.5D.6

【答案】A

【解析】

由題意可得∠AED=ABC =90°,AE=AB=3,由勾股定理即可求得AC的長(zhǎng),則可得EC的長(zhǎng),然后設(shè)BD=ED=x,則CD=BCBD=4x,由勾股定理CD =EC+ED,即可得方程,解方程即可求得答案.

∵點(diǎn)E是沿AD折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接ED

∴∠AED=ABC=90°,AE=AB=6

∵在RtABC中,∠B=90°,AB=6BC=8,

AC= =10

EC=ACAE=106=4,

設(shè)BD=ED=x,則CD=BCBD=8x,

RtCDE中,CD=EC+ED,

即:(8x) =x+16,

解得:x=3,

BD=3

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

左右折疊紙面,折痕所在的直線與數(shù)軸的交點(diǎn)為對(duì)折中心點(diǎn)

操作一

(1)左右折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)左右折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

①對(duì)折中心點(diǎn)所表示的數(shù)為 ,對(duì)折后5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A.B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A.B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜加工公司先后兩批收購(gòu)蒜苔(tái)共100噸,第一批蒜苔價(jià)格為1萬元/噸;因蒜苔大量上市,第二批價(jià)格跌至0.4萬元/噸,這兩批蒜苔共用去52萬元.

1)求兩批各購(gòu)進(jìn)蒜苔多少噸?

2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜苔進(jìn)行加工,分為粗加工和精加工兩種.粗加工每噸利潤(rùn)400元,精加工每噸利潤(rùn)1600元要求精加工數(shù)量不大于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤(rùn),精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,DBC邊的中點(diǎn),分別過點(diǎn)B、C作射線AD的垂線,垂足分別為E、F,連接BF、CE.

(1)求證:四邊形BECF是平行四邊形;

(2)AF=FD,在不添加輔助線的條件下,直接寫出與△ABD面積相等的所有三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:對(duì)折并沿折痕剪開,發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是(每一次的折痕如下圖中的虛線所示).已知AB=1,則第3次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是 ;第2016次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,拋物線y=ax22ax3a(a≠0)x軸交于AB(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OC=3OA.

1)如圖(1)求拋物線的解析式;

2)如圖(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng),點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn),連接PB、PDBD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒),△PBD的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)BP交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)OOE⊥BQ,垂足為E,連接CE、CB,若CE=CB,求t值,并求出此時(shí)的Q點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是

A.a(chǎn)>0

B.當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0

C.c<0

D.當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而增大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知長(zhǎng)方形紙片,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,將沿翻折到,射線交于點(diǎn).點(diǎn)在邊上,將沿翻折到,射線交于點(diǎn).

1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,直接寫出以為頂點(diǎn)的兩對(duì)相等的角,并求的度數(shù);

2)如圖2,若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),且,求的度數(shù);

3)若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),且,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a28a+1的值,他是這樣分析與解的:

a===2

a2=

∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

(1)化簡(jiǎn)+++…+

(2)若a=,求4a28a+1的值.

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