關(guān)于x的方程x2+4x+2m-1=0，
（1）若方程有一根為零，求m的值；
（2）若方程的兩根互為倒數(shù)，求m的取值范圍；
（3）若方程有兩個(gè)負(fù)根，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：
分析：（1）若方程的一根為0，將x=0代入方程，即可求出m的值；
（2）根據(jù)倒數(shù)的概念及一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系解答即可；
（3）根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)的關(guān)系求出m的值即可．
解答：解：（1）∵關(guān)于x的方程x2+4x+2m-1=0有一根為0，
∴2m-1=0，
解得m=
1
2
；

（2）∵關(guān)于x的方程x2+4x+2m-1=0兩根互為倒數(shù)，
∴2m-1=1，
解得：m=1；

（3）∵關(guān)于x的方程x2+4x+2m-1=0有兩個(gè)負(fù)根，
∴2m-1＜0，
解得m＜
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，同時(shí)考查了倒數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式方程
5
x+2
=
3
x
的解為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°．
（1）尺規(guī)作圖：作AE平分∠BAD，交BC于E（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：△ABC≌△EAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”，為了解市民對(duì)火鍋的喜愛程度，該公司設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，其中一個(gè)業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對(duì)市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是
 
；小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有
 
人；請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)行電話回訪，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次圍棋比賽采用單循環(huán)賽制（即每位選手與其他選手各比賽1局），參賽者少于10人．關(guān)于比賽的總局?jǐn)?shù)甲、乙有不同的看法：甲說比了28局；乙說比了24局．你認(rèn)為哪一種說法正確？為什么？比賽結(jié)束后，選手們相互贈(zèng)送紀(jì)念品，一共送出多少紀(jì)念品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ADBC是由等邊△ABC和頂角為120°的等腰△ABD拼成，將一個(gè)60°角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，60°角兩邊分別交直線BC、AC于M、N，交直線AB于F、E兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)E、F分別在邊AB上時(shí)（如圖1），試問 2AE、BM、AC三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（提示連接CD）請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)E、F分別在射線AB、BA上時(shí)，（如圖2、圖3），2AE、BM、AC三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（3）如圖3，連接MN，若AB=8，MN=16，AN=2，則AE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某體育俱樂部基地學(xué)校為了進(jìn)一步開展好體育活動(dòng)，欲增購一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
（2）求出“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）如果全校有2260名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)在全校學(xué)生中，最喜歡“跳繩”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用等號(hào)或不等號(hào)填空：
（1）比較4m與m2+4的大小
當(dāng)m=3時(shí)，4m
 
m2+4
當(dāng)m=2時(shí)，4m
 
m2+4
當(dāng)m=-3時(shí)，4m
 
m2+4
（2）無論取什么值，4m與m2+4總有這樣的大小關(guān)系嗎？試說明理由．
（3）比較x2+2與2x2+4x+6的大小關(guān)系，并說明理由．
（4）比較2x+3與-3x-7的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則圖中點(diǎn)P與液面的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案