先化簡(jiǎn)，再求值：
x2-2x
x2-4
÷（1-x+
2x-2
x+2
），其中x為方程（x-1）2=3（x-1）的解．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x為方程（x-1）2=3（x-1）的解求出x的值，代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=
x(x-2)
(x+2)(x-2)
÷
x+2-x2-2x+2x-2
x+2

=
x
x+2
÷
-x2+x
x+2

=
x
x+2
•
x+2
-x(x-1)

=-
1
x-1

∵x為方程（x-1）2=3（x-1）的解，
∴x1=1，x2=4，
∵當(dāng)x=1時(shí)原式無(wú)意義，
∴當(dāng)x=4時(shí)，原式=-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
相交于A（1，2）、B（m，-1）兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞
k2
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是x2-3x+1=0的根，則2a2-6a=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線m經(jīng)過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn)D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過(guò)觀察，猜想線段BD，CE與DE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG．
（1）如圖1，當(dāng)AC，AE在同一條直線上時(shí)，試判斷△ABC、△AEG面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)AC，AE不在同一條直線上時(shí)，圖1中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（某校數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)場(chǎng)景）課堂再現(xiàn)師：同學(xué)們還記得教材P33分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現(xiàn)在，老師和大家一起來(lái)用幾何的方法來(lái)證明這個(gè)公式．相信今天會(huì)驚喜不斷．（學(xué)生期待驚喜中…），（教者呈現(xiàn)教具）老師手上有兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？

生1：面積分別為ab、ac．
師：現(xiàn)在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個(gè)新長(zhǎng)方形，新長(zhǎng)方形面積又是多少呢？
生2：a（b+c）
師：所以…
生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是說(shuō)a（b+c）=ab+ac．真好玩！
師：相信大家能用類似方法來(lái)推導(dǎo)一個(gè)我們暫時(shí)還沒(méi)學(xué)習(xí)的公式，老師期待大家給我的驚喜哦�。ㄆ聊簧铣尸F(xiàn)問(wèn)題）
拓展延伸
將邊長(zhǎng)為a的正方形紙板上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開(kāi)，拼成如圖4的梯形．你能得到一個(gè)什么等式
 
．（用含a、b的式子表示）
再接再厲：
直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式完成運(yùn)算．
752-252=
 
．
直接運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的公式解下列方程．
（2x-3）2-（2x+3）2=x-50．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）x-2=3x+4；
（2）y-
1-y
3
=
y+2
6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1-4的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A（-2，2），B（3，3）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使PA+PB最短時(shí)，在x軸上作出點(diǎn)P的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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