如圖，在直角坐標系的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，

試解決下列問題：
（1）填空：點D坐標為        ；
（2）設點B橫坐標為t，請把BD長表示成關于t的函數(shù)關系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論.

（1）
（2）
（3）略
（4）略

（1）；（1分）
（2）

  ① （2分）
  （3分）
 ② （4分）（注：不去絕對值符號不扣分）
（3）[法一]若OB=BD，則

由①得 （5分）

[法二]若OB=BD，則B點在OD的中垂線CM上.

∴直線CM的函數(shù)關系式為， ③  （5分）
  ④
聯(lián)立③，④得：，

[法三]若OB=BD，則B點在OD的中垂線CM上，如圖27 – 1
過點B作


（4）如果，
①當，如圖27 – 2


∴此時四邊形BDCF為直角梯形.（7分）
②當如圖27 – 3


∴此時四邊形BDCF為平行四邊形.（8分）
下證平行四邊形BDCF為菱形：
[法一]在，

[方法①]上方
（舍去）.
得
[方法②]由②得：
此時
∴此時四邊形BDCF為菱形（9分）
[法二]在等腰中
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（8分）如圖：已知直線L的解析式為y=－3x＋3，且L與x軸交于點D，直線m經(jīng)過點A、B，直線L、m交于點C。

（1）、求直線m的解析式；
（2）、在直線m上存在異于點C的點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請求出點C的坐標

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（1）求∠OAB的度數(shù).
（2）以OB為直徑的⊙O‘與AB交于點M，當t為何值時，PM與⊙O‘相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關系式，并求s的最小值及相應的t值.
（4）是否存在△APQ為等腰三角形，若存在，求出相應的t值，若不存在請說明理由.

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如圖，點Q在直線y＝－x上運動，點A的坐標為（1，0），

當線段AQ最短時，點Q的坐標為__________________。

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如圖，點D是△ABC的邊AB的中點，設
AC
=
a
，
CB
=
b
，試用
a
、
b
表示
CD
．

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如圖，正方形ABCD中，M是邊BC上一點，且BM=
1
4
BC，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
DM
=______（用
a
和
b
表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
、
b
、
c
，求作：
a
-
b
+
c
．（要求寫出作法及結論，并保留作圖痕跡）

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如圖，四邊形ABCD中，∠C與∠D的角平分線相交于P，∠A=60°，∠B=80°，求∠P的度數(shù)．

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