【題目】已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論:①當(dāng)時,方程組的解也是方程的解;②存在實(shí)數(shù),使得;③當(dāng)時,;④不論取什么實(shí)數(shù),的值始終不變,其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
①把k=0代入方程組求出解,代入方程檢驗(yàn)即可;②方程組消元k得到x與y的方程,檢驗(yàn)即可;③表示出y-x,代入已知不等式求出k的范圍,判斷即可;④方程組整理后表示出x+3y,檢驗(yàn)即可.
解:①把k=0代入方程組得:,
解得:,
代入方程得:左邊=-2-2=-4,右邊=-4,
左邊=右邊,此選項(xiàng)正確;
②由x+y=0,得到y=-x,
代入方程組得:,即k=3k-1,
解得:,
則存在實(shí)數(shù),使x+y=0,本選項(xiàng)正確;
③,
解不等式組得:,
∵,
∴,
解得:,此選項(xiàng)錯誤;
④x+3y=3k-2+3-3k=1,本選項(xiàng)正確;
∴正確的選項(xiàng)是①②④;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達(dá)C處,此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB⊥CD于E,AB=CD=8.
(1)求證:AC=BD;
(2)若OF⊥CD于F,OG⊥AB于G,試說明四邊形OFEG是正方形;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.
(1)如果腰長是底邊長的2倍,求三角形各邊的長;
(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3……在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3……在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,且OA1=1.
(1)分別求出△A1B1A2、△A3B3A4的邊長;
(2)求△A7B7A8的周長(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高線,CE是△ABC的角平分線,它們相交于點(diǎn)P.
(1)若∠B=40°,∠AEC=75°,求證:AB=BC;
(2)若∠BAC=90°,AP為△AEC邊EC上中線,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:
①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD
其中正確結(jié)論的為______(請將所有正確的序號都填上).
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