【題目】已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論：①當時，方程組的解也是方程的解；②存在實數(shù)，使得；③當時，；④不論取什么實數(shù)，的值始終不變，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【答案】B

【解析】

①把k=0代入方程組求出解，代入方程檢驗即可；②方程組消元k得到x與y的方程，檢驗即可；③表示出y-x，代入已知不等式求出k的范圍，判斷即可；④方程組整理后表示出x+3y，檢驗即可．

解：①把k=0代入方程組得：，

解得：，

代入方程得：左邊=-2-2=-4，右邊=-4，

左邊=右邊，此選項正確；

②由x+y=0，得到y=-x，

代入方程組得：，即k=3k-1，

解得：，

則存在實數(shù)，使x+y=0，本選項正確；

③，

解不等式組得：，

∵，

∴，

解得：，此選項錯誤；

④x+3y=3k-2+3-3k=1，本選項正確；

∴正確的選項是①②④；

故選：B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B．游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上，求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于E，AB=CD=8．

（1）求證：AC=BD；

（2）若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，試說明四邊形OFEG是正方形；

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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【題目】用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.

（1）如果腰長是底邊長的2倍，求三角形各邊的長；

（2）能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？若能，求出其他兩邊的長；若不能，請說明理由.

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【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1、A2、A3……在射線ON上，點B1、B2、B3……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，且OA1＝1．

（1）分別求出△A1B1A2、△A3B3A4的邊長；

（2）求△A7B7A8的周長（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高線，CE是△ABC的角平分線，它們相交于點P．

（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；

（2）若∠BAC＝90°，AP為△AEC邊EC上中線，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

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