【題目】如圖,一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達(dá)C處,此時測得燈塔BC處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】A處與燈塔B相距109海里.

【解析】直接過點CCMAB求出AM,CM的長,再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BM的長即可得出答案.

過點CCMAB,垂足為M,

RtACM中,∠MAC=90°﹣45°=45°,則∠MCA=45°,

AM=MC,

由勾股定理得:AM2+MC2=AC2=(20×2)2,

解得:AM=CM=40,

∵∠ECB=15°,

∴∠BCF=90°﹣15°=75°,

∴∠B=BCF﹣MAC=75°﹣45°=30°,

RtBCM中,tanB=tan30°=,即,

BM=40

AB=AM+BM=40+40≈40+40×1.73≈109(海里),

答:A處與燈塔B相距109海里.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,BC30cm,AC40cm,點D在線段AB上,從點B出發(fā),以2cm/s的速度向終點A運動,設(shè)點D的運動時間為t秒。

1)點D在運動t秒后,BD cm(用含有t的式子表示)

2ABcmAB邊上的高為cm;

3)點D在運動過程中,當(dāng)△BCD為等腰三角形時,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知變量x、y對應(yīng)關(guān)系如下表已知值呈現(xiàn)的對應(yīng)規(guī)律.

x

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

1

2

﹣2

﹣1

(1)依據(jù)表中給出的對應(yīng)關(guān)系寫出函數(shù)解析式,并在給出的坐標(biāo)系中畫出大致圖象;

(2)在這個函數(shù)圖象上有一點P(x,y)(x0),過點P分別作x軸和y軸的垂線,并延長與直線y=x﹣2交于A、B兩點,若PAB的面積等于,求出P點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知l1l2,點A,Bl1上,點C,Dl2上,連接AD,BCAE,CE分別是∠BAD,∠BCD的角平分線,∠α70°,∠β30°

1)如圖①,求∠AEC的度數(shù);

2)如圖②,將線段AD沿CD方向平移,其他條件不變,求∠AEC的度數(shù).

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【題目】如圖是常見的安全標(biāo)記,其中是軸對稱圖形的是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,O是直線AC上一點,OB是一條射線,OD平分∠AOBOE在∠BOC內(nèi),且∠DOE60°,∠BOEEOC,則下列四個結(jié)論正確的有__________

①∠BOD30°;②射線OE平分∠AOC;③圖中與∠BOE互余的角有2個;④圖中互補的角有6對.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的弦,過AB的中點EECOA,垂足為C,過點B作直線BDCE的延長線于點D,使得DB=DE.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若AB=12,DB=5,求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),點 B y軸正半軸上一動點,點C、D x正半軸上.

(1)如圖,若BAO=60°,BCO=40°,BD、CE ABC的兩條角平分線,且BD、CE交于點F,直接寫出CF的長_____

(2)如圖,ABD是等邊三角形,以線段BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊BCQ,連接 QD并延長, y軸于點 P,當(dāng)點 C運動到什么位置時,滿足 PD=DC?請求出點C的坐標(biāo);

(3)如圖,以AB為邊在AB的下方作等邊ABP,點B y軸上運動時,求OP的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于、的方程組以下結(jié)論:①當(dāng)時,方程組的解也是方程的解;②存在實數(shù),使得;③當(dāng)時,;④不論取什么實數(shù),的值始終不變,其中正確的是( )

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

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