【題目】如圖，將兩張長為8，寬為4的矩形紙條交叉疊放，使一組對角的頂點重合，其重疊部分是四邊形AGCH．

（1）證明：四邊形AGCH是菱形：

（2）求菱形AGCH的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）20

【解析】

（1）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可．

（2）設AH＝CH＝x，利用勾股定理構建方程即可解決問題．

（1）證明：∵四邊形ABCD，四邊形AECF都是矩形，

∴CH∥AG，AH∥CG，

∴四邊形AHCG是平行四邊形，

∵∠D＝∠F＝90°，∠AHD＝∠CHF，AD＝CF，

∴△ADH≌△CFH（AAS），

∴AH＝HC，

∴四邊形AHCG是菱形．

（2）解：設AH＝CH＝x，則DH＝CD﹣CH＝8﹣x，

在Rt△ADH中，∵AH2＝AD2+DH2，

∴x2＝42+（8﹣x）2，

∴x＝5，

∴菱形AHCG的周長為5×4＝20．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表為某個雨季水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況，警戒水位為150m（上周末的水位剛好達到警戒水位）．

星期

一

二

三

四

五

六

七

增減/m

+1.2

+0.4

+0.8

﹣0.1

+0.7

﹣0.7

﹣1.1

注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負數(shù)表示比前一天水位下降．

（1）本周哪一天水位最高？有多少米？

（2）本周哪一天水位最低？有多少米？

（3）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周內(nèi)該水庫的水位情況．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；

（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標；

（2）在第一象限內(nèi)，當一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點，以點A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACM．

（1）如圖1，若∠BAC=50°，則∠BCM= ；

（2）如圖2，在BC上取點E，使∠DAE=∠BAC，求證：DE＜BD+EC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每個內(nèi)角都比與它相鄰的外角的3倍還多20°，則此正多邊形是_____ 邊形，共有_____ 條對角線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個邊長均為4的正方形重疊在一起，O1，O2是其中左側兩個正方形的對角線交點，同時O1，O2也是右側兩個正方形的頂點，根據(jù)教材第63頁《實踐與探究》活動中有關內(nèi)容，可知陰影部分面積是（　　　　）

A.2B.4C.6D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．

（l）當點C與點O重合時，DE= ；

（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；

（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．

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同步練習冊答案