【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)(k≠0)的值時(shí),寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
【答案】(1);(2)1<x<4.
【解析】試題分析:(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值;
(2)聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式,求出交點(diǎn)B的坐標(biāo),結(jié)合圖形即可求出x的取值范圍.
試題解析:(1)∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,n),∴n=﹣1+5,∴n=4,∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,4),∵反比例函數(shù)()過(guò)點(diǎn)A(1,4),∴k=4,∴反比例函數(shù)的解析式為;
(2)聯(lián)立,解得: 或,即點(diǎn)B的坐標(biāo)(4,1),若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)()的值,則1<x<4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,ABCD,延長(zhǎng)邊AB到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE、BD和EC,設(shè)DE交BC于點(diǎn)O,∠BOD=2∠A,求證:四邊形BECD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線(xiàn)上點(diǎn)C(2,n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)為6,BC=4,AB=12.
(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的數(shù).
(2)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).若M為AP的中點(diǎn),點(diǎn)N在線(xiàn)段CQ上,且CN=CQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t>0).
①寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)M,N表示的數(shù)(用含t的式子表示).
②t為何值時(shí),原點(diǎn)O恰為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把四個(gè)分別標(biāo)有1,2,3,4的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.
(1)若從袋中隨機(jī)摸出一球,則摸出的球的標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品進(jìn)價(jià)為60元,現(xiàn)在的售價(jià)為100元,每周可售出100件.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):每降價(jià)1元,每周可多賣(mài)出20件.若設(shè)每件降價(jià)x元(x為整數(shù)),每周的銷(xiāo)量為y件.
(1)請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),每周的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將兩張長(zhǎng)為8,寬為4的矩形紙條交叉疊放,使一組對(duì)角的頂點(diǎn)重合,其重疊部分是四邊形AGCH.
(1)證明:四邊形AGCH是菱形:
(2)求菱形AGCH的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,BC為⊙O的直徑.
(1)求證:AC∥OP;
(2)若∠APB=60°,BC=10cm,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,并回答問(wèn)題:
三峽之最
三峽工程是中國(guó),也是世界上最大的水利樞紐工程,是治理和開(kāi)發(fā)長(zhǎng)江的關(guān)鍵性骨干工程.它具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)等綜合效益.
三峽水庫(kù)總庫(kù)容億立方米,防洪庫(kù)容億立方米,水庫(kù)調(diào)洪可消減洪峰流量達(dá)每秒─萬(wàn)立方米,是世界上防洪效益最為顯著的水利工程.
三峽水電站總裝機(jī)萬(wàn)千瓦,年發(fā)電量億千瓦.時(shí),是世界上最大的電站.
三峽水庫(kù)回水可改善川江公里的航道,使宜渝船隊(duì)噸位由現(xiàn)在的噸級(jí)堤高到萬(wàn)噸級(jí),年單向通過(guò)能力由萬(wàn)噸增加到萬(wàn)噸;宜昌以下長(zhǎng)江枯水航深通過(guò)水庫(kù)調(diào)節(jié)也有所增加,是世界上航運(yùn)效益最為顯著的水利工程.
思考:
三峽水電站年發(fā)電量億千瓦.時(shí),一個(gè)普通家庭一天用電千瓦.時(shí),三峽水電站可同時(shí)供多少普通家庭一年的用電?(保留個(gè)有效數(shù)字)
宜都市萬(wàn)人,平均一戶(hù)個(gè)人,三峽水電站一年可同時(shí)供多少個(gè)像宜都市這樣的城市的用電?(結(jié)果保留整數(shù)).
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