Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x，B（2，-4）；（2）或．

【解析】

（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)即可求出一次函數(shù)表達(dá)式，由一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)，m＞0，表達(dá)出PC的長(zhǎng)度，進(jìn)而表達(dá)出△POC的面積，列出方程即可求出m的值．

解：（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

∴，解得：a=-2，

∴，

代入得：，解得：k=-2，

∴y=-2x，

由，解得：x=2或x=-2，

∴點(diǎn)B（2，-4）；

（2）如圖，設(shè)點(diǎn)，m＞0

∵PC∥x軸，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，則=-2x，解得：x=，

∴PC=，

∴，

解得：，（舍去），，（舍去），

∴或．