【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長(zhǎng)CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（　�。�

A.B.﹣1C.D.

【答案】B

【解析】

作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝45°，延長(zhǎng)CB到D，使BD＝AB，連接AD，根據(jù)構(gòu)造的直角三角形，設(shè)AC＝x，再用x表示出CD，即可求出tan22.5°的值.

解：作Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝90°，∠ABC＝45°，延長(zhǎng)CB到D，使BD＝AB，連接AD，設(shè)AC＝x，則：BC＝x，AB＝，CD＝，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N.請(qǐng)問是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)D，直線AB交x軸于點(diǎn)B，將△AOB沿直線AB折疊，點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處．

（1）求OB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，F，G是直線AB上的兩點(diǎn)，若△DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）如圖3，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn)，且P，Q均在第四象限，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，若四邊形PQDE為菱形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，AB與BC的比是黃金比，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，DE、交于點(diǎn)，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的平分線AD交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，連接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB．

（1）求證：△BDE∽△EFC．

（2）設(shè)，

①若BC＝12，求線段BE的長(zhǎng)；

②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的周長(zhǎng)和對(duì)角線MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代人對(duì)于健康越來越重視，比起去健身房或者運(yùn)動(dòng)量較大的戶外活動(dòng)，不少人更鐘愛健步走.如今，在朋友圈里曬步數(shù)拼排行搶封面是不少人健步走的樂趣所在，“日行萬步”已經(jīng)成為眾多運(yùn)動(dòng)愛好者的標(biāo)配，在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小李隨機(jī)抽取某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員，收集他們一天行走的步數(shù)，記錄如下：

5640

6430

6520

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7326

6830

8648

8752

9450

9865

7290

7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

組別

步數(shù)分組

A

B

C

D

E

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在 組；其中D組．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù) 步；

（3）若該團(tuán)隊(duì)共有200人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案