Question

已知兩列數(shù)：2，5，8，11，14，17，…，2+（200-1）×3 和 5，9，13，17，21，25，…，5+（200-1）×4 都有200項(xiàng)，這兩列數(shù)中相同的項(xiàng)數(shù)有

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：第一個(gè)數(shù)列公差為3，第二個(gè)數(shù)列公差為4，第一個(gè)相同的項(xiàng)數(shù)是5，下面的相同的數(shù)就是以5為首項(xiàng)，以12為公差的數(shù)列，進(jìn)一步分析探討得出答案即可．

解答：解：第一個(gè)相同的項(xiàng)數(shù)是5，第一個(gè)數(shù)列的公差為3，第二個(gè)數(shù)列中公差為4，也就是說(shuō)，第二個(gè)相同的數(shù)減去5即是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，
下面的相同的數(shù)就是以5為首項(xiàng)，以12為公差的數(shù)列：5、17、29…
第一個(gè)數(shù)列最大為2+（200-1）×3=599；
第二個(gè)數(shù)列最大為5+（200-1）×4=801；
新數(shù)列最大不能超過(guò)599，
因?yàn)?+12×49=593，5+12×50=605，
所以共有50個(gè)相同的項(xiàng)數(shù)．
故答案為：50個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問(wèn)題．