Question

在△ABC中，已知A（4，1），B（7，5），C（-4，7），試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,坐標與圖形性質,兩點間的距離公式

專題：

分析：先利用兩點間的距離公式求出AB²、BC²、AC²，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ABC的形狀．

解答：解：∵A（4，1），B（7，5），C（-4，7），
∴AB²=（7-4）²+（5-1）²=25，
BC²=（-4-7）²+（7-5）²=125，
AC²=（-4-4）²+（7-1）²=100，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形．

點評：本題考查了兩點間的距離公式，坐標與圖形性質，勾股定理的逆定理，正確求出AB²、BC²、AC²是解題的關鍵．