【題目】如圖,某公司計劃用32m長的材料沿墻建造的長方形倉庫,倉庫的一邊靠墻,已知墻長16m,設(shè)長方形的寬AB為xm.
(1)用x的代數(shù)式表示長方形的長BC;
(2)能否建造成面積為120㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由;
(3)能否建造成面積為160㎡的長方形倉庫?若能,求出長方形倉庫的長和寬;若不能,請說明理由.
【答案】
(1)
BC=32-2x
(2)
能.
由題知: x(32-2x)=120,
化簡整理得(x-6)(x-10)=0,
解得:x1=6,x2=10,
經(jīng)檢驗x1=6 ,x2=10都是原方程的解但x1=6時長為20大于墻長,所以不符合題意,舍去,
答:能建成面積為120㎡倉庫,此時長為12米,寬為10米.
(3)
不能.
由題知: x(32-2x)=160
化簡整理得:x2-16x+80=0,
此時b2-4ac=162-4×1×80=-64, 此方程無解
所以不能建造成面積為160㎡的長方形倉庫.
【解析】(1)只做2條寬和1條長,則BC=32-2x;
(2)長方形的面積為 x(32-2x)列出方程求解,并驗證答案,長不能大于16米;
(3)列出方程,根據(jù)判別式判斷方程的解的情況.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD的面積為300cm2,長和寬的比為3:2.在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓(π取3),請通過計算說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長為2,點M是BC的中點,P是線段MC上的一個動點(不與M、C重合),以AB為直徑作⊙O,過點P作⊙O的切線,交AD于點F,切點為E.
(1)求證:OF∥BE;
(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)延長DC、FP交于點G,連接OE并延長交直線DC與H(圖2),問是否存在點P,使△EFO∽△EHG(E、F、O與E、H、G為對應點)?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 射線AB和射線BA是兩條不同的射線 B. 過三點可以畫三條直線
C. 兩點之間,直線最短 D. -a是負數(shù)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=Rt∠,直角邊AB、BC的長(AB<BC)是方程 2-7 +12=0的兩個根.點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動,運動時間為t(秒).
(1)求AB與BC的長;
(2)當點P運動到邊BC上時,試求出使AP長為 時運動時間t的值;
(3)點P在運動的過程中,是否存在點P,使△ABP是等腰三角形?若存在,請求出運動時間t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】 (12分)某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一:
方法一:計時制:0.05元/分;
方法二:包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).
此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分.
(1)設(shè)某用戶某月上網(wǎng)的時間為小時,請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用;
(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當AB=BC時,它是菱形
B.當AC⊥BD時,它是菱形
C.當∠ABC=90°時,它是矩形
D.當AC=BD時,它是正方形
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