【題目】如圖，把自然數(shù)按圖的次序排在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)自然數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)坐標(biāo).如1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，1），16的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（-1，2），那么，2019的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

【答案】（16，-22）

【解析】

觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為（22，-22），再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2019的坐標(biāo)．

解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．

452=2025，

由2n+1=45得n=22，

∴2025的坐標(biāo)為（22，-22），

由9的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，1），在同一直線上且在第四象限，9的前面有0個(gè)點(diǎn)，

25的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（2，2），在同一直線上且在第四象限，10的前面有1個(gè)點(diǎn)，

∴2019在同一直線上且在第四象限，2019的前面有21個(gè)點(diǎn)，

2019=2025-6，22-6=16，

∴2019的坐標(biāo)是（16，-22）．

故答案為：（16，-22）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（ ）

A. 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

B. 如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果，則△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，則△ABC是直角三角形

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【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．F是OC上另一點(diǎn)，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____．

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【題目】如圖①，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

（1）若∠AOB＝140°，當(dāng)t＝2秒時(shí)，∠MON＝　 　，當(dāng)t＝4秒時(shí)，∠MON＝　 　；

（2）如圖②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分線，求t為何值時(shí)，兩個(gè)角∠NOB與∠COM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍．

（3）如圖③，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有∠COM＝3∠CON，請(qǐng)直接寫出的值．

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【題目】如圖，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,的垂直平分線交于，則下列結(jié)論不正確的是（）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,中,,,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足為F.

(1)求證:;

(2)若,求的值.

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【題目】已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)E，過(guò)D點(diǎn)作⊙O的切線交BC的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半徑為5，tan∠FBD＝，求CF的長(zhǎng)．

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【題目】在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師在黑板上畫出如下的圖形（其中點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上），并寫出四個(gè)條件：①AB＝DE，②∠1＝∠2．③BF＝EC，④∠B＝∠E，交流中老師讓同學(xué)們從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題．

（1）寫出所有的真命題．（用序號(hào)表示題設(shè)、結(jié)論）

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)給予證明．

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