Question

七年級(jí)三班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：
李小波：阿姨，您好！
售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？
李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．
售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見．
（1）根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？
（2）此時(shí)有一個(gè)小朋友想幫班里購買這兩種獎(jiǎng)品共50元，你能幫他買嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,二元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)鋼筆每支x元，筆記本每本y元，根據(jù)每支鋼筆比每本筆記本貴2元，總共花費(fèi)100-5元，列方程組求解；
（2）設(shè)購鋼筆a支，筆記本b本，根據(jù)總共花費(fèi)50元，得出a、b的關(guān)系，然后根據(jù)a、b為整數(shù)，求出合適的購買方案．

解答：解：（1）設(shè)鋼筆每支x元，筆記本每本y元，
由題意得，

x=y+2 10x+15y=100-5

，
解得：

x=5 y=3

．
答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元；

（2）設(shè)購鋼筆a支，筆記本b本，
由題意得，5a+3b=50，
即a=

50-3b

5

=10-

3b

5

，
∵a、b都為正整數(shù)，
∴b=5、10、15，
對(duì)應(yīng)的a為：7、4、1．
故有三種購買方案：
方案一：購鋼筆7支，筆記本5本；
方案二：購鋼筆4支，筆記本10本；
方案三：購鋼筆1支，筆記本15本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．