Question

一條河同一側(cè)的兩個(gè)村子A、B，其中A、B到河岸最短距離分別為1km和2km，兩村水平距離為4km，現(xiàn)欲在河岸上建一個(gè)水泵站向兩村送水，當(dāng)建在河岸上何處時(shí)，到兩村鋪設(shè)水管總長(zhǎng)度最短？求出此最短距離．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題

專題：

分析：作出圖形，找出A村關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，A′B與河岸的交點(diǎn)即為建水泵站的位置，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，水泵站建在河岸上如圖所示處時(shí)，到兩村鋪設(shè)水管總長(zhǎng)度最短，
最短距離=

32+42

=5km．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟練掌握最短路徑的確定方法是解題的關(guān)鍵．