Question

已知

m+n

+4m²+1=4m，求

m-n

+

m

的值．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：利用配方法對已知等式進(jìn)行變形，得到：

m+n

+4（m-

1

2

）²=0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值，然后將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．

解答：解：由

m+n

+4m²+1=4m，得

m+n

+4（m-

1

2

）²=0，
則

m+n=0 m- 1 2 =0

，
解得

m= 1 2 n=- 1 2

．
所以

m-n

+

m

=

1 2 -(- 1 2 )

+

1 2

=1+

2

2

．

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．