利用因式分解計算：（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
92
）（1-
1
102
）…（1-
1
n2
）
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：把每個括號內(nèi)利用平方差分解因式，再分別求和差后進行求積即可．
解答：解：
（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
92
）（1-
1
102
）…（1-
1
n2
）
=（1+
1
2
）（1-
1
2
）（1+
1
3
）（1-
1
3
）（1+
1
4
）（1-
1
4
）+…+（1+
1
n
）（1-
1
n
）
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
×
5
4
×
3
4
×…×
n+1
n
×
n-1
n

=
n+1
2n
．
點評：本題主要考查因式分解的應(yīng)用，正確進行因式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一條長為a個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按
A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上．
（1）當a=12時，細線另一端所在位置的點的坐標是
 
；
（2）當a=2013時，細線另一端所在位置的點的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（m+1）x-m-2（m＜3）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，求△ABC的面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
x-8
的自變量x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)：+（-2），-|-3|，
22
7
，0.101001000…，-1.32，π-3.14，0，其中非正數(shù)有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程x2-（k+3）x+3k=0的兩根為α，β．
（1）是否存在實數(shù)k使
1
α
+
1
β
=
2
3
成立？若成立，求k的值；若不成立，說明理由；
（2）若Rt△ABC的一邊長為4，另兩邊長恰好是此方程的兩根α，β，求Rt△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列說法中，錯誤的有（　�。�
①兩個全等的三角形是關(guān)于某條直線對稱的；
②兩個全等的等腰三角形是關(guān)于某條直線對稱的；
③關(guān)于某直線對稱的兩個三角形全等；
④關(guān)于某直線對稱的兩個三角形不一定全等．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不具有相反意義的一對量是（　�。�
A、向東2.5干米和向西2干米．
B、上升3米和下降1.5米
C、零上6℃和零下5℃
D、收入5000元和虧損5000元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+ax+a=2．
（1）證明：不論a為何值，方程總有不相等的兩實數(shù)根；
（2）x1，x2為方程的兩根，求（x1-2x2）（x2-2x1）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案