Question

已知某二次函數(shù)圖象與x軸交于點A（3，0）與點B（-2，0），且函數(shù)圖象與y軸交于（0，3），求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可設交點式y(tǒng)=a（x-3）（x+2），然后把（0，3）代入求出a的值即可．

解答：解：設拋物線解析式為y=a（x-3）（x+2），
把（0，3）代入得a•（-3）•2=3，解得a=-

1

2

，
所以拋物線解析式為y=-

1

2

（x-3）（x+2）=-

1

2

x²+

1

2

x+3．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．