在△ABC中，AB=18，AC=12，點D、E分別是邊AB、AC上一點，且AE=6，若△ADE與△ABC相似，則AD的長為
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：計算題
分析：分類討論：當(dāng)△ADE∽△ABC，根據(jù)相似的性質(zhì)得
AD
AB
=
AE
AC
，即
AD
18
=
6
12
；當(dāng)△AED∽△ABC，根據(jù)相似的性質(zhì)得
AE
AB
=
AD
AC
，即
6
18
=
AD
12
，然后分別利用比例性質(zhì)求解即可．
解答：解：∵∠DAE=∠BAC，
∴當(dāng)△ADE∽△ABC，則
AD
AB
=
AE
AC
，即
AD
18
=
6
12
，解得AD=9；
當(dāng)△AED∽△ABC，則
AE
AB
=
AD
AC
，即
6
18
=
AD
12
，解得AD=4，
綜上所述，AD的長為4或9．
故答案為4或9．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．
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x2
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-
x2
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）÷
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