Question

請用配方法解：x²-3x-8=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：先移項，再配方，寫成（x+a）²=b的形式，再用直接開平方法求解即可．

解答：解：移項，得x²-3x=8，
配方x²-3x+（

3

2

）²=8+

9

4

，
即（x-

3

2

）²=

41

4

，
x-

3

2

=±

41

2

，
x₁=

3+ 41

2

，x₂=

3- 41

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．