【題目】綜合與實(shí)踐:
閱讀理解:數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求的值,經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下思路:
如圖1,作,使,,延長至點(diǎn),使,連接.
設(shè),則,..
請解決下列問題:
(1)類比求解:求出的值;
(2)問題解決:如圖2,某住宅樓的后面有一建筑物,當(dāng)光線與地面的夾角是時,住宅在建筑物的墻上留下高的影子;而當(dāng)光線與地面的夾角是時,住宅樓頂在地面上的影子與墻角有的距離(,,在一條直線上).求住宅樓的高度(結(jié)果保留根號);
(3)探究發(fā)現(xiàn):如圖3,小明用硬紙片做了兩個直角三角形,在中,,,;在中,,,.他將的斜邊與的斜邊重合在一起,并將沿方向移動.在移動過程中,,兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)重合).探究在移動過程中,是否存在某個位置,使得?如果存在,直接寫出的長度;如果不存在,請說明理由.
【答案】(1);(2)住宅樓的高為.(3)存在某個位置,使得,的長為.
【解析】
(1)如圖1,只需借鑒思路一或思路二的方法,即可解決問題;
(2)在中,設(shè)為得出,在中,根據(jù)列出關(guān)于x的方程求解即可;
(3)因?yàn)樵?/span>中,,,,所以;假設(shè)在移動過程中,存在某個位置使得,因?yàn)?/span>,所以CF=FE=,所以的長為.
(1)如圖,延長至點(diǎn),使,連接.
在中,,,設(shè),則.
∴,
∴
.
(2)如圖,過點(diǎn)作,垂足為.
在中,,設(shè)為.
∴.
∴.
∵在中,,
∴,.
∵,
∴.
∴
.
答:住宅樓的高為.
(3)存在某個位置,使得,理由如下:
當(dāng)時,∵,
∴∠ECF=∠CEF,
∴CF=EF,
∵,,,
∴,∴.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校為了開闊學(xué)生的視野,積極組織學(xué)生參加校外拓展活動,現(xiàn)隨機(jī)抽取我校的部分學(xué)生,調(diào)查他們最喜歡去的地方(A:方特,B:世界之窗,C:韶山,D:其他)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a),(b),請問:
(1)我校共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;
(3)若我校共有學(xué)生6000人,請估計我校最喜歡去韶山的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點(diǎn)在的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)與關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)的面積是8,求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過直線下方的拋物線上一點(diǎn)作軸的平行線,與直線交于點(diǎn),已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,試用含的式子表示的長及△ADM的面積,并求當(dāng)的長最大時的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】韜韜想在春節(jié)期間去外地過年,爸爸對韜韜說:你從背面朝上且相同,正面分別寫有1、2、3的三張卡片中隨機(jī)摸出一張卡片不放回,然后再隨機(jī)摸出另一張卡片,若兩次摸出的數(shù)字之和等于4,則滿足你的愿望.
(1)采用畫樹狀圖法或列表法列出兩次摸出卡片的所有可能結(jié)果;
(2)韜韜實(shí)現(xiàn)愿望的概率有多大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線,過點(diǎn)和點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC交x軸于點(diǎn)D,連接OA,OB
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
求點(diǎn)D的坐標(biāo);
的大小是______;
將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn)M,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)重合時,請直接寫出點(diǎn)M到AB的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上(如圖所示).該小組在F處測得旗桿頂A的仰角為45°,平面鏡E的俯角為67°,測得米,在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時).
求:(1)平面鏡E到標(biāo)桿底部D的距離.
(2)旗桿AB的高度.
(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):,,)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(﹣1,m),B(n,-1)兩點(diǎn).
(1)求出這個一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△OAB的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P是線段AC上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,C重合),連接BP,過點(diǎn)A作直線BP的垂線段,垂足為點(diǎn)D,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連接DE,CE.
(1)求證:BD=CE;
(2)延長ED交BC于點(diǎn)F,求證:F為BC的中點(diǎn);
(3)在(2)的條件下,若△ABC的邊長為1,直接寫出EF的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com