Question

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣1，m），B（n，-1）兩點(diǎn)．

（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△OAB的面積．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x+1；（2）

【解析】

（1）先把A（﹣1，m），B（n，﹣1）分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n，于是確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式；

（2）設(shè)直線AB交y軸于P點(diǎn)，先確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用S△OAB=S△AOP+S△BOP和三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算．

（1）把A（﹣1，m），B（n，﹣1）分別代入y得﹣m=﹣2，﹣n=﹣2，解得：m=2，n=2，

所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），

把A（﹣1，2），B（2，﹣1）代入y=kx+b得：，解得：，

所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x+1；

（2）設(shè)直線AB交y軸于P點(diǎn)，如圖，

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），

所以S△OAB=S△AOP+S△BOP1×11×2．