【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生體育運(yùn)動，某市第十七屆中小學(xué)生田徑運(yùn)動會在市體育場舉行，體育場主席臺側(cè)面如圖所示，若頂棚頂端D與看臺底端A的連線和地面垂直，測得頂棚CD的長為12米，∠BAC=30°，∠ACD=45°，求看臺AC的長．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

【答案】解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵∠BAC=30°，∠ACD=45°，

∴∠DAC=60°，∠DCF=∠CDF=45°，

∴FC=DF，

∵DC=12m，

∴FC=DF=12×sin45°=6 （m），

∴FA=6 × ≈4.9（m），

故AC=FC+FA=6 +4.9≈13.4（m），

答：看臺AC的長13.4m．


【解析】過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，證明△CDF為等腰直角三角形，從而可求得CF和DF的長，然后再求得∠DAC=60°，接下來，再依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得AF的長，最后，依據(jù)AC=CF+AF求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下是兩張不同類型火車的車票（“次”表示動車，“次”表示高鐵）：

⑴根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是__ _向而行（填“相”或“同”）.

⑵知該列動車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長度不計(jì).

通過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都不�？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動車將早到，求、兩地之間的距離.

②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個站點(diǎn)、、、、，且，動車每個站點(diǎn)都�？�，高鐵只停靠、兩個站點(diǎn)，兩列火車在每個停靠站點(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動車的時刻.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F均為中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF= PC；④PE+PF=PC．其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠要生產(chǎn)500個芭比娃娃，此生產(chǎn)任務(wù)由甲、乙、丙三臺機(jī)器承擔(dān)，甲機(jī)器每小時生產(chǎn)12個，乙、丙兩臺機(jī)器的每小時生產(chǎn)個數(shù)之比為4：5．若甲、乙、丙三臺機(jī)器同時生產(chǎn)，剛好在10小時25分鐘完成任務(wù)．

（1）求乙、丙兩臺機(jī)器每小時各生產(chǎn)多少個？

（2）由于某種原因，三臺機(jī)器只能按一定次序循環(huán)交替生產(chǎn)，且每臺機(jī)器在每個循環(huán)中只能生產(chǎn)1小時，即每個循環(huán)需要3小時．

①若生產(chǎn)次序?yàn)榧住⒁�、丙，則最后一個芭比娃娃由　 機(jī)器生產(chǎn)完成，整個生產(chǎn)過程共需　 　小時；

②若想使完成生產(chǎn)任務(wù)的時間最少，直接寫出三臺機(jī)器的生產(chǎn)次序及完成生產(chǎn)任務(wù)的最少時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

②若（t﹣4）2-3t＝1，則t可以取的值有3個；

③多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的次數(shù)等于多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式次數(shù)的積

④關(guān)于x，y的方程組，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，其中當(dāng)a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是 ，其中錯誤的是（　 �。�

A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年3月30日是全國中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻率分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

16

0.08

60.5～70.5

40

0.2

70.5～80.5

50

0.25

80.5～90.5

m

0.35

90.5～100.5

24

n

（1）這次抽取了　 　名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：m＝　 　，n＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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同步練習(xí)冊答案