【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°.

（1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度數(shù)．

（2）若∠AOC=α，則∠DOE=　 　（用含α的代數(shù)式表示）．

【答案】(1) ∠DOE=24°；(2)α．

【解析】

（1）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=132°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC=66°，那么∠DOE=∠COE-∠COD=24°；
（2）先由鄰補角定義求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-α，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD=∠BOC，于是得到結論．

解：（1）∵O是直線AB上一點，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵∠AOC=48°，

∴∠BOC=132°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOC=66°，

∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，

∴∠DOE=90°﹣66°=24°；

（2）∵O是直線AB上一點，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵∠AOC=α，

∴∠BOC=180°﹣α，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=∠BOC=（180°﹣α）=90°﹣α，

∵∠DOE=∠COE﹣∠COD，∠COE=90°，

∴∠DOE=90°﹣（90°﹣α）=α．

故答案為：α．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=6，第一次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長度為56，則n=_．

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【題目】如圖甲，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關系為 ， 數(shù)量關系為 ．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足為點O．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）說明OE平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交于點F，經(jīng)過點F作DE//BC，交AB于D，交AC于點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為（ ）

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寒假結束了，為了了解九年級學生寒假體育鍛煉情況，王老師調查了九年級所有學生寒假體育鍛煉時間，并隨即抽取10名學生進行統(tǒng)計，制作出如下統(tǒng)計圖表：

編號

成績

編號

成績

①

B

⑥

A

②

A

⑦

B

③

B

⑧

C

④

B

⑨

B

⑤

C

⑩

A

根據(jù)統(tǒng)計圖表信息解答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述10名學生寒假體育鍛煉情況，分別求A，B，C三個等級對應的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）已知這次統(tǒng)計中共有60名學生寒假體育鍛煉時間是A等，請你估計這次統(tǒng)計中B等，C等的學生各有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．

（1） ①依題意補全圖形；

②求證：BE⊥AC．

（2）請?zhí)骄烤�段BE，AD，CN所滿足的等量關系，并證明你的結論．

（3）設AB＝1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為______________（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個

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