Question

【題目】如圖，點A是反比例圖數(shù)y＝（x＜0）圖象上一點，AC⊥x軸于點C，與反比例函數(shù)y＝（x＜0）圖象交于點B，AB＝2BC，連接OA、OB，若△OAB的面積為3，則m+n＝（　�。�

A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.﹣12

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=|m|=-m，S△BOC=|n|=-n，利用AB=2BC得到S△ABO=2S△OBC=3，所以-n=，解得n=-3，再利用-m=3+得m=-9，然后計算m+n的值．

解:∵AC⊥x軸于點C，與反比例函數(shù)y＝（x＜0）圖象交于點B，

而m＜0，n＜0，

∴S△AOC＝|m|＝﹣m，S△BOC＝|n|＝﹣n，

∵AB＝2BC，

∴S△ABO＝2S△OBC＝3，

即﹣n＝，解得n＝﹣3

∵﹣m＝3+，解得m＝﹣9，

∴m+n＝﹣9﹣3＝﹣12．

故選：D．