Question

已知一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k²+32

（1）k為何值時，y隨x的增大而減��？

（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【分析】（1）根據(jù)“y隨x的增大而減小”時比例系數(shù)小于0即可確定有關(guān)k的不等式，確定k的取值范圍即可；

（2）經(jīng)過原點(diǎn)則b=0，由此求解．

【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k²+32，y隨x的增大而減小，

∴4﹣k＜0

∴k＞4；

（2）∵一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k²+32，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，

∴﹣2k²+32=0

解得：k=±4

∵4﹣k≠0

∴k=﹣4．

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵要牢記比例系數(shù)對函數(shù)的圖象的影響．