在平面直角坐標系中,點A(2,0),B(0,4),作△BOC,使△BOC與△ABO全等,則點C坐標為__________


(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4

【考點】坐標與圖形性質;全等三角形的性質.

【分析】分點C在x軸負半軸上和點C在第一象限,第二象限三種情況,利用全等三角形對應邊相等解答.

【解答】解:如圖,點C在x軸負半軸上時,∵△BOC與△ABO全等,

∴OC=OA=2,

∴點C(﹣2,0),

點C在第一象限時,∵△BOC與△ABO全等,

∴BC=OA=2,OB=BO=4,

∴點C(2,4),

點C在第二象限時,∵△BOC與△ABO全等,

∴BC=OA=2,OB=BO=4,

∴點C(﹣2,4);

綜上所述,點C的坐標為(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4).

故答案為:(﹣2,0)或(2,4)或(﹣2,4).

【點評】本題考查了坐標與圖形性質,全等三角形的判定與性質,難點在于根據(jù)點C的位置分情況討論.


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