已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為50°，那么這個等腰三角形的頂角等于(     )

A．15°或75° B．140°  C．40°   D．140°或40°


D【考點】等腰三角形的性質(zhì)．

【專題】分類討論．

【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況．

【解答】解：當為銳角三角形時可以畫圖，

高與右邊腰成50°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為40°；

當為鈍角三角形時可畫圖，

此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180°，

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為40°，三角形的頂角為140°．

故選D．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解答此題時考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關鍵，難度適中．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是(     )

A．1對  B．2對   C．3對  D．4對

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已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(     )

A．5       B．6       C．11     D．16

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已知一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k2+32

（1）k為何值時，y隨x的增大而減小？

（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？

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已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于(     )

A．12     B．12或15    C．15     D．15或18

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如圖，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要證明△ABC≌△DEF，需要添加一個條件為：__________（只添加一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，AD為BC邊上的中線，已知AB=5，AC=3，求線段AD的長的取值范圍．

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