如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是__________．


．

【考點】軸對稱-最短路線問題．

【專題】壓軸題；動點型．

【分析】首先確定DC′=DE+EC′=DE+CE的值最�。缓蟾鶕�(jù)勾股定理計算．

【解答】解：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE，

此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最�。�

連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，

∴∠CBC′=90°，

∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，

∴BC=BC′=2，

∵D是BC邊的中點，

∴BD=1，

根據(jù)勾股定理可得DC′==．

故答案為：．

【點評】此題考查了線路最短的問題，確定動點E何位置時，使EC+ED的值最小是關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點且到△ABC三邊的距離相等，∠A=40°，則∠BOC=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是(     )

A．1對  B．2對   C．3對  D．4對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是(     )

A．40°   B．35°    C．25°   D．20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


用四舍五入法，把1890mL（精確到1000mL） 取近似值萬，用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________mL．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點，連接GF，求證：GF⊥DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(     )

A．5       B．6       C．11     D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=（4﹣k）x﹣2k2+32

（1）k為何值時，y隨x的增大而減��？

（2）k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，則S△ABD：S△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案