【題目】對于一個大于1的正整數(shù)n進行如下操作：

① 將n拆分為兩個正整數(shù)a、b的和，并計算乘積a×b

② 對于正整數(shù)a、b分別重復(fù)此操作，得到另外兩個乘積

③ 重復(fù)上述過程，直至不能再拆分為止（即拆分到正整數(shù)1）

當(dāng)n＝6時，所有的乘積的和為_________，當(dāng)n＝100時，所有的乘積的和為_________

【答案】15 4950

【解析】

根據(jù)已知中的定義，可得滿足條件的這些乘積的和為1＋2＋3＋…＋（n1），進而得到答案．

解：記滿足條件所有這些乘積的和為y，

當(dāng)n＝2時，2＝1＋1，則y＝1，

當(dāng)n＝3時，3＝2＋1，2＝1＋1，則y＝3，

當(dāng)n＝4時，4＝3＋1，3＝2＋1，2＝1＋1，則y＝6

當(dāng)n＝5時，5＝4＋1，4＝3＋1，3＝2＋1，2＝1＋1，則y＝10，

…

故y＝1＋2＋3＋…＋（n1）＝，

故當(dāng)n＝6時，所有的乘積的和為==15

當(dāng)n＝100時，所有的乘積的和為==4950

故答案為：15，950.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)要求畫圖，并回答問題．

已知：直線AB，CD相交于點O，且OE⊥AB．

（1）過點O畫直線MN⊥CD；

（2）若點F是（1）中所畫直線MN上任意一點(O點除外)，若∠AOC＝35°，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.

(1)求證：AB＝AC；

(2)若⊙O的半徑為4，∠BAC＝60°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（x2y-2xy+y2）（-4xy）；

（2）6mn2(2－mn4)＋(－mn3)2；

（3）-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）；

（4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點O，則有△________≌△________，其判定依據(jù)是________，還有△________≌△________，其判定依據(jù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點，現(xiàn)有經(jīng)過點A的直線l：y=kx+b1與y軸交于點C，與拋物線的另個交點為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點D在第二象限且滿足CD=5AC，求此時直線1的解析式；在此條件下，點E為直線1下方拋物線上的一點，求△ACE面積的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)；

（3）如圖，設(shè)P在拋物線的對稱軸上，且在第二象限，到x軸的距離為4，點Q在拋物線上，若以點A，D，P，Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=90°，E是AB上的一點，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；

（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△MNP的三邊分別向兩邊延長，并在每兩條延長線上任取兩點連接起來，又得到了三個新的三角形．求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話：

（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，求小明原計劃購買文具袋多少個？

（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，兩次購買獎品總支出不超過400元．其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支？

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