Question

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）寫出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）將△ABC先向左平移3個單位后，再向下平移4個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）試求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）直接根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)△A₁B₁C₁的面積等于矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答：解：（1）由圖可知，A（2，0），B（0，4），C（3，3）；

（2）如圖所示，A₁（-1，-4），B₁（-3，0），C₁（0，-1）
（3）S_△A1B1C1=3×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3-

1

2

×3×1
=12-4-

3

2

-

3

2

=5．

點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．