Question

【題目】東營(yíng)市某學(xué)校九年級(jí)一班開(kāi)展了“讀一本好書(shū)”的活動(dòng)，班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)置了“小說(shuō)”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個(gè)類(lèi)別，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

類(lèi)別	頻數(shù)(人數(shù))	頻率
小說(shuō)		0.5
戲劇	4	n
散文	10	0.25
其他	6
合計(jì)	m	1

（1）計(jì)算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所在的扇形圓心角為　　　　；

（3）這個(gè)學(xué)校共有1000人，則讀了戲劇類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生大約有多少人？

（4）在調(diào)查問(wèn)卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類(lèi)，現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

Answer 1

【答案】（1）40，0.1；（2）54°；（3）100人；（4）．

【解析】

（1）用喜歡散文的人數(shù)除以其頻率即得總?cè)藬?shù)m，用喜歡戲劇的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得n的值；

（2）用“其他”類(lèi)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即得結(jié)果；

（3）用1000乘以（1）題中n的值即得答案；

（4）先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取的2人恰好是乙和丙的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

（1）∵喜歡散文的有10人，頻率為0.25，

∴m=10÷0.25=40；

∵喜歡戲劇的有4人，

∴n=4÷40=0.1；

故答案為：40，0.1；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)所占的扇形圓心角為360°=54°；

故答案為：54°；

（3）1000×0.1=100(人)；

答：讀了戲劇類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生大約有100人；

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：

所有等可能的情況有12種，其中恰好是丙與乙的情況有2種，

∴P(選取的2人恰好是乙和丙)．