設(shè)正三角形的邊長為a，邊心距為r，半徑為R，高為h，求證：r：R：h=1：2：3．
考點：正多邊形和圓
專題：證明題
分析：根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD的長，再由等邊三角形三線合一的性質(zhì)可知點O是△ABC的重心，由重心的性質(zhì)求出OD的長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OB的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：證明：如圖所示，
∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，
∴AD=h=
3
2
a，
∵點O是△ABC的重心，
∴OD=r=
1
3
AD=
3
6
a，
∴R=OB=OA=
2
3
AD=
2
3
×
3
2
a=
3
3
a，
∴r：R：h=
3
6
a：
3
3
a：
3
2
a=1：2：3．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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直角三角形的斜邊為5，則斜邊上的中線長等于
 
．

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已知：如圖，AB=AC，AE=AD．求證：∠AFE=∠AFD．

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在下列實數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（　�。�
-0.101001，
7
，
22
7
，
327
，-
π
2
，
2
，-
3
，0，-
16
．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算正確的是（　　）
A、2a5+a5=3a10
B、a10÷a2=a8
C、（a2）3=a5
D、a2•a3=a6

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如圖所示，對所給圖形及說法正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
3
4
，b=
4
3
，求（a2-b2）2-（a2+b2）的值．

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如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，過點A作圓的切線EF，那么∠EAB=
 
．

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已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡|a+b|+|b|=
 
．

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