【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1)m=2 ；（1，4）；(2) （1，2）．

【解析】

試題分析：（1）首先把點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）代入拋物線y=+mx+3，利用待定系數(shù)法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PC的值最小，然后利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，繼而求得答案．

試題解析：（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）代入拋物線y=+mx+3得：0=+3m+3，

解得：m=2，

∴y=+2x+3=，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）．

（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點(diǎn)P，則此時(shí)PA+PC的值最小，

設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，

∵點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（3，0），

∴，解得：，

∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，

當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣1+3=2，

∴當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)斜邊長相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，求∠E1D1B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2 ， 則a，b的值分別為（ ）
A.2，9
B.2，﹣9
C.﹣2，9
D.﹣4，9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米到達(dá)“小崗”修理部，又向北走了4.5千米到達(dá)“明城”修理部，繼續(xù)向北走了6.5千米到達(dá)“中都”修理部，最后又回到批發(fā)部．
（1）請以批發(fā)部為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米，在數(shù)軸上表示出“小崗”“明城”“中都”三家修理部的位置；
（2）“中都”修理部距“小崗”修理部有多遠(yuǎn)？
（3）小貨車一共行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（ ）．
A.由- x= y，得x=2y
B.由3x-2=2x+2，得x=4
C.由2x-3=3x，得x=3
D.由3x-5=7，得3x=7-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為∠MON平分線上一點(diǎn)，且OP=，PA⊥ON，垂足為A，B為射線OM上一動(dòng)點(diǎn)，若AP=1，PB=，則OB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，東湖隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長OA為12cm，寬OB為4cm，隧道頂端D到路面的距離為10cm，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系

（1）求該拋物線的解析式．

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱，集裝箱最高處與地面距離為6m，寬為4m，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，問這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面高度相等，如果燈離地面的高度不超過8.5m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形ABC左側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為D，連結(jié)BD、CD，其中CD交直線AP于點(diǎn)E.

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）若∠PAB＝28°，求∠ACD的度數(shù)；

（3）如圖2，若45°＜∠PAB ＜90°，用等式表示線段AB，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+3）2+|c﹣24|=0，且多項(xiàng)式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四項(xiàng)式．
（1）分別求a、b、c的值；
（2）已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以7個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)：
①若點(diǎn)P和點(diǎn)Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點(diǎn)D處相遇，求出t的值和點(diǎn)D所表示的數(shù)；
②若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B處，動(dòng)點(diǎn)Q再出發(fā)，則P運(yùn)動(dòng)幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位？

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