【題目】如圖,東湖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA為12cm,寬OB為4cm,隧道頂端D到路面的距離為10cm,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系

(1)求該拋物線的解析式.

(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱,集裝箱最高處與地面距離為6m,寬為4m,隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,問(wèn)這輛貨車能否安全通過(guò)?

(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8.5m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

【答案】(1) y=+10;(2)能安全通過(guò);(3) 6米.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)出拋物線的解析式,根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),代入解析式;

(2)令x=10,求出y與6作比較;

(3)求出y=8.5時(shí)x的值即可得.

試題解析:(1)根據(jù)題意,該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(6,10),

設(shè)拋物線解析式為:y=+10,

將點(diǎn)B(0,4)代入,得:36a+10=4,

解得:a=,

故該拋物線解析式為y=+10;

(2)根據(jù)題意,當(dāng)x=6+4=10時(shí),y=×16+10=6,

這輛貨車能安全通過(guò).

(3)當(dāng)y=8.5時(shí),有:+10=8.5,

解得:=3,=9,

=6,

答:兩排燈的水平距離最小是6米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
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+500

-300

+200

0

+1000

-100

+400

-200

+100

+100


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