Question

【題目】如圖，在長方形 中， ， ，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動，設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動時間為 秒：
（1） .(用 的代數(shù)式表示)

（2） 當(dāng) 為何值時，
（3）當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開始運(yùn)動，同時，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 v 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動，是否存在這樣的v 值，使得 全等？若存在，請求出 v的值；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】
（1）（10-2t）
（2）解：當(dāng)t=2.5時，△ABP≌△DCP.理由如下：
∵t=2.5，
∴BP=2t=2×2.5=5，
∴PC=10-5-5，
在△ABP和△DCP中，
∵,
∴△ABP≌△DCP（SAS）.

（3）解：①當(dāng)BP=CQ，AB=CP時，△ABP≌△PCQ.
∵AB=6， BC= 10cm ，
∴PC=6，
∴BP=10-6=4，
依題可得：2t=4，
∴t=2，
∴CQ=BP=4，
∴2v=4，
∴v=2.
②當(dāng)BA=CQ，PB=PC時，△ABP≌△QCP.
∵PB=PC， BC= 10cm ，
∴PB=PC=BC=5，
依題可得：2t=5，
∴t=2.5，
∴CQ=BA=6，
∴2.5v=6，
∴v=2.4.
綜上所述：當(dāng)v等于2或2.4時△ABP與△PCQ全等.

【解析】解：（1）依題可得：BP=2t，
又∵BC= 10cm，
∴CP=10-2t，
所以答案是：10-2t.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．