Question

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)為，其部分圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①； ②；③；④若點(diǎn)在拋物線上，則．其中結(jié)論正確的是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】由拋物線開(kāi)口向下,可知a＜0; 故①正確.

拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故b 4ac＞0,故②正確.

由拋物線的頂點(diǎn)可知對(duì)稱軸為直線x=-1，可知=-1,從而有; 故③正確.

為x= 時(shí)的函數(shù)值, 為x=-1時(shí)的函數(shù)值,根據(jù)函數(shù)圖象可知,故④正確.

綜上可知應(yīng)選D.

點(diǎn)睛: 本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì),二次函數(shù)圖象的三要素為開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). 1、當(dāng)a＞0時(shí),開(kāi)口向上;當(dāng)a＜0時(shí),開(kāi)口向下.

2、b和a共同決定二次函數(shù)對(duì)稱軸的位置,二次函數(shù)y=a×x2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是直線x=.

ba＞0(即a、b同號(hào))時(shí),對(duì)稱軸在y軸左側(cè);ba＜0(即a、b異號(hào))時(shí),對(duì)稱軸在y軸右側(cè).

c的大小決定二次函數(shù)y=a×x2+bx+c(a≠0)與y軸交點(diǎn)的位置,當(dāng)x=0時(shí),y=c.

3、b4ac的值決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù).b4ac＞0＜=＞拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);b4ac=0＜=＞拋物線與x軸有一個(gè)公共點(diǎn);b4ac＜0＜=＞拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).