【題目】在直角坐標系中，O 為坐標原點，已知點 A（1，2），點 P 是 y 軸正半軸上的一點，且△AOP 為等腰三角形，則點 P 的坐標為_____________．

【答案】

【解析】

有三種情況：①以O為圓心，以OA為半徑畫弧交y軸于D，求出OA即可；②以A為圓心，以OA為半徑畫弧交y軸于P，求出OP即可；③作OA的垂直平分線交y軸于C，則AC＝OC，根據(jù)勾股定理求出OC即可．

有三種情況：①以O為圓心，以OA為半徑畫弧交y軸于D，則OA＝OD＝；

∴D（0，）；

②以A為圓心，以OA為半徑畫弧交y軸于P，OP＝2×yA=4，

∴P（0，4）；

③作OA的垂直平分線交y軸于C，則AC＝OC，

由勾股定理得：OC＝AC＝，

∴OC＝，

∴C（0，）；

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，從泄漏開始到完全控制利用了，之后將對泄漏的有害氣體進行處理，線段表示氣體泄漏時車間內檢測表顯示數(shù)據(jù)與時間() 之間的函數(shù)關系()， 反比例函數(shù)對應曲線表示氣體泄漏控制后檢測表顯示數(shù)據(jù)與時間() 之間的函數(shù)關系().根據(jù)圖像解答下列問題:

(1)試求出檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)(即點的縱坐標)；

(2)求反比例函數(shù)的表達式， 并確定車間內檢測表恢復到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設較長直角邊的中點為M，繞中點M轉動上面的三角尺ABC，使其直角頂點C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當∠A＝30°，AC＝10時，兩直角頂點C，C′間的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好改善河流的水質，治污公司決定購買10臺污水處理設備現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

A型

B型

價格萬元臺

a

b

處理污水量噸月

240

200

求a，b的值；

治污公司經(jīng)預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）

A．拋物線開口向上

B．拋物線的對稱軸是x=1

C．當x=1時，y的最大值為-4

D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3

（1）求拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）求ΔABC的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.

（1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代數(shù)式表示）

（2） BE、DF 分別為∠ABC、∠ADC 的外角平分線，

①若 BE∥DF，x＝30，則 y＝ ；

②當 y＝2x 時，若 BE 與 DF 交于點 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值．

（3） 如圖②，∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點 Q，則∠Q＝ °．（用含 x，y 的代數(shù)式表示）

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