Question

解方程：
（1）x²-9=0；
（2）x²+4x-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法,解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先移項(xiàng)，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；
（2）將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解．

解答：解：（1）由原方程，得
x²=9，
開(kāi)方，得
x₁=3，x₂=-3；

（2）由原方程，得
x²+4x=1，
配方，得
x²+4x+2²=1+2²，即（x+2）²=5，
開(kāi)方，得
x+2=±

5

，
解得 x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開(kāi)平方法．用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．