【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),連接.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)直接寫出當(dāng)時(shí),的取值范圍.
【答案】(1);;(2)15;(3)或.
【解析】
(1)根據(jù)題意可得,將A點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式,將B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)由一次函數(shù)與反比例函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式求解即可;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接得出結(jié)果.
解:(1)將點(diǎn)代入,得.
反比例函數(shù)解析式為.
∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵點(diǎn)在上,
,.
一次函數(shù)的解析式為.
(2)聯(lián)立,解得或.
點(diǎn).
直線的解析式為.
如圖,過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),分別過點(diǎn),作,軸于點(diǎn),.
∵點(diǎn),,,
點(diǎn),,.
.
(3)或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,點(diǎn)P在⊙O上,連接BP、PD、BC.若CD=,sinP=,則⊙O的直徑為( 。
A. 8 B. 6 C. 5 D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的圖象經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0),與y軸相交于點(diǎn)C.點(diǎn)P為第一象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別做BC和x軸的垂線,交BC于點(diǎn)E和F,交x軸于點(diǎn)M和N.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求線段PE最大值,并求出線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若S△PMN=3S△PEF時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線分別交軸負(fù)半軸和軸正半軸于兩點(diǎn),將沿軸翻折至,且的面積為8.
(1)如圖,求直線的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)為第二象限內(nèi)上方的一點(diǎn),連接,的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式(用含的代數(shù)式表示);
(3)如圖,在(2)的條件下,連接與相交于點(diǎn),點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn),,與相交于點(diǎn),若,且,求點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,將菱形折疊,使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長(zhǎng)為______.
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【題目】如圖,在中,分別以,為邊向外作等邊和等邊,與交于點(diǎn),則的度數(shù)為:____________________.
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【題目】一次函數(shù)的圖象記作,一次函數(shù)的圖象記作,對(duì)于這兩個(gè)圖象,有以下幾種說法:
①當(dāng)與有公共點(diǎn)時(shí),隨增大而減;
②當(dāng)與沒有公共點(diǎn)時(shí),隨增大而增大;
③當(dāng)時(shí),與平行,且平行線之間的距離為.
下列選項(xiàng)中,描述準(zhǔn)確的是( )
A. ①②正確,③錯(cuò)誤B. ①③正確,②錯(cuò)誤
C. ②③正確,①錯(cuò)誤D. ①②③都正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交軸于點(diǎn)和,交軸于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,下列四個(gè)判斷:①當(dāng)時(shí),;②若,則;③拋物線上有兩點(diǎn)和,若,且,則;④點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)、分別在軸和軸上,當(dāng)時(shí),四邊形周長(zhǎng)的最小值為.其中,判斷正確的序號(hào)是( )
A. ①②B. ②③C.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,則四邊形ABCD的面積為=____________,BD的長(zhǎng)為____________.
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