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【題目】如圖，在中，分別以，為邊向外作等邊和等邊，與交于點，則的度數為：____________________.

【答案】120゜

【解析】

根據等邊三角形證明AB=AD，AC=AE，再利用等式性質得∠DAC=∠BAE，根據SAS得出△ABE≌△ADC，從而得出∠ABE=∠ADC，再根據∠BOC是△BOD的外角，得到∠BOC=∠ODB+∠DBA+∠ABE，據此進行計算即可.

∵△ABD與△ACE均為等邊三角形，

∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，

即∠DAC=∠BAE，

在△ABE和△ADC中，

，

∴△ABE≌△ADC（SAS）；

∴∠ABE=∠ADC，

∵∠BOC是△BOD的外角，

∴∠BOC=∠ODB+∠DBA+∠ABE

=∠ADC+∠ODB+∠DBA

=∠ADB+∠DBA

=60°+60°

=120°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機抽取了九年級的總分學生進行體育中考的模擬測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應扇形的圓心角α的度數；

3）我校九年級共有700名學生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機選擇2名成為學校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊原計劃修建一條長100千米的公路，由于實際情況，進行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長度，使得實際修建長度為121千米，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍。

（1）求兩次改道的平均增長率；

（2）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（3）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超過42.4萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A、C的橫坐標是一元二次方程x2+2x-3=0的兩根（AO＞OC），直線AB與y軸交于D，D點的坐標為

（1）求直線AB的函數表達式；

（2）在x軸上找一點E，連接EB，使得以點A、E、B為頂點的三角形與△ABC相似（不包括全等），并求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，點P、Q分別是AB和AE上的動點，連接PQ，點P、Q分別從A、E同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動，當點P到達點B時，兩點停止運動，設運動時間為t秒，問幾秒時以點A、P、Q為頂點的三角形與△AEB相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數的圖象經過點，點與點關于原點對稱，一次函數的圖象經過點，交反比例函數圖象于點，連接.

(1)求反比例函數與一次函數的表達式；

(2)求的面積；

(3)直接寫出當時，的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點A（1，0）和點D（-4，5），并與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于另一點B．

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）若點E是直線下方拋物線上的一個動點，求出△ACE面積的最大值；

（3）如圖2，若點M是直線x=-1的一點，點N在拋物線上，以點A，D，M，N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點M的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點D、點E分別從點B、點C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運動，到達C點、B點后運動停止．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數；

拓展：若△ABD的外心在其內部時，求∠BDA的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是放在水平地面上的一把椅子的側面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．從點A測得點D、E的俯角分別為64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？

（參考數據：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC=90，AB=6cm，BC=8cm，動點P從點C出發(fā)，在線段AC上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動，動點E從點D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒(0＜t＜2)．

(1)若△CDE與△ADC相似，求t的值．

(2)連接AQ，BP，CE，若BP⊥CE，求t的值；

(3)當PQ長度取得最小值時，求t的值．

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