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【題目】如圖,把6張長為a、寬為bab)的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設這兩個長方形的面積的差為S.當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則ab滿足(

A. a1.5bB. a2.5bC. a3bD. a2b

【答案】D

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據差與BC無關即可求出ab的關系式.

解:左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=a,右下角陰影部分的長為PC,寬為2b

AD=BC,即AE+ED=AE+4b,BC=BP+PC=a+PC,

AE+4b=a+PC,

AE=a-4b+PC,

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=aa-4b+PC-2bPC=a-2bPC+a2-4ab

a-2b=0,即a=2b

故選:D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC,AB=ACE是邊AC上一點,過點EEFBCAB于點F

(1)如圖①,求證AE=AF;

(2)如圖②,AEF繞點A逆時針旋轉α(0°<α<144°)得到AEF.連接CEBF′.

BF′=6,CE的長;

EBC=∠BAC=36°,在圖的旋轉過程中,CE′∥AB,直接寫出旋轉角α的大小

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線a 、b被直線c所截,現給出下列四種條件:

①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號是(

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下:

組別

成績x

頻數(人數)

第1組

25≤x<30

4

第2組

30≤x<35

8

第3組

35≤x<40

16

第4組

40≤x<45

a

第5組

45≤x<50

10

請結合圖表完成下列各題:

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數分布直方圖補充完整;

(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

(4)第5組10名同學中,有4名男同學,現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗,我市某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據以上信息回答:

(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人?

(2)將不完整的條形圖補充完整.

(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數?

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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,得到A1B1C,請畫出A1B1C的圖形.

(2)平移ABC,使點A的對應點A2坐標為(-2,-6),請畫出平移后對應的A2B2C2的圖形.

(3)若將A1B1C繞某一點旋轉可得到A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=10,過點DAB的垂線DH,垂足為H,交對角線ACM,連接BM,且AH=6

1)求證:DM=BM

2)求MH的長;

3)如圖2,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設PMB的面積為SS≠0),點P的運動時間為t秒,求St之間的函數關系式;

4)在(3)的條件下,當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知關于x的函數y=k(x﹣1)和k≠0),它們在同一坐標系內的圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知:關于的方程

(1)若這個方程有兩個不相等的實數根,求的取值范圍;

(2)若此方程有一個根是1,求的值.

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