設(shè)a+b=1，a2+b2=2，求a2-b2的值．
考點(diǎn)：完全平方公式,平方差公式
專題：計(jì)算題
分析：把a(bǔ)+b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把a(bǔ)2+b2=2代入計(jì)算求出ab的值，進(jìn)而利用完全平方公式求出a-b的值，原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：把a(bǔ)+b=1兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=1，
把a(bǔ)2+b2=2代入得：2+2ab=-1，即2ab=-3，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=2+3=5，即a-b=±
5
，
則原式=（a+b）（a-b）=±
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：6x2y2z2-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊上，∠C=50°，則∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)為（　�。�
A、130°B、260°
C、280°D、360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A、x2-4x=3
B、x-1=
1
x
C、x+2y=3
D、x=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中不正確的有（　�。┓N．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是9；
②長(zhǎng)為7，24，25的三條線段能夠組成直角三角形；
③在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，則斜邊上的中線長(zhǎng)為5；
④等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是3和5，它的周長(zhǎng)是13．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-y2=105的正整數(shù)解有
 
組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)8，0，2，-4，4的標(biāo)準(zhǔn)差等于（　　）
A、
15
B、4
C、
17
D、
18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，后求值：（9ab+6b2）-3（ab-
2
3
b2）-1，其中a=-1，b=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明房間的窗戶如圖所示，是長(zhǎng)為b米，寬為a米的長(zhǎng)方形．其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）．
（1）用代數(shù)表示窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)，保留π）
（2）若a=3米，b=
3
2
米時(shí)，求窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（保留π）

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