【題目】如圖,已知反比例函數(shù)m是常數(shù),m≠0),一次函數(shù)yaxba、b為常數(shù),a≠0),其中一次函數(shù)與x軸,y軸的交點分別是A(-4,0),B0,2).

1)求一次函數(shù)的關系式;

2)反比例函數(shù)圖象上有一點P滿足:①PA⊥x軸;②POO為坐標原點),求反比例函數(shù)的關系式;

3)求點P關于原點的對稱點Q的坐標,判斷點Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上.

【答案】1;(2;(3)在,理由見解析.

【解析】

試題(1)用待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)的解析式;

2)先求出P點的坐標,然后用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式;

3)先求出P關于原點對稱的點Q的坐標,然后代入反比例函數(shù)驗證即可.

試題解析:(1一次函數(shù)yaxbx軸,y軸的交點分別是A﹣4,0),B02),

,解得.

一次函數(shù)的關系式為:.

2)設P﹣4,p),則,解得:p =±1.

由題意知p =﹣1,p =1舍去.

P﹣4﹣1)代入反比例函數(shù),得.

反比例函數(shù)的關系式為:.

3∵P﹣4﹣1),關于原點的對稱點Q的坐標為Q4,1.

Q4,1)代入反比例函數(shù)關系式成立,

∴Q在該反比例函數(shù)的圖象上.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知直線l1y12x+1與坐標軸交于A、C兩點,直線l2y2=﹣x2與坐標軸交于B、D兩點,兩直線的交點為P點.

(1)P點的坐標;

(2)求△APB的面積;

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【題目】我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢?請解答下列問題.

1)完成下列填空:

已知

用“<”或“>”填空

5+2_____3+1

31_____52

12_____4+1

2)一般地,如果那么a+c_____b+d(用“<”或“>”填空).請你說明上述性質(zhì)的正確性.

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2)當時,求的值;

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【題目】如圖,在平面直角坐標中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點Ax軸垂線,垂足為C,過點By軸垂線,垂足為D,ACBD交于點E,連接AD,DC,CB.

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(2)求證:DCAB;

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1)求點C的坐標:

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