Question

【題目】下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)間多0.5小時(shí).設(shè)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，請根據(jù)表中信息完成下列解答.

	課外小組活動(dòng) 總時(shí)間（小時(shí)）	文藝小組 活動(dòng)次數(shù)	科技小組 活動(dòng)次數(shù)
七年級	12.5	4	3
八年級	10.5	3
九年級	7

（1）科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為______小時(shí)（用含的式子表示）；

（2）求八年級科技小組活動(dòng)次數(shù)的值；

（3）直接寫出______，______.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），.

【解析】

（1）由于文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)間多0.5小時(shí)即可得答案；

（2）先根據(jù)七年級提供的完整信息方程求出文藝小組、科技小組每次活動(dòng)時(shí)間，再求出a的值即可；

（3）由表格所給數(shù)據(jù)進(jìn)而可得m與n的關(guān)系式，再根據(jù)m與n是自然數(shù)，即可求出m與n的值

（1）由于文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)間多0.5小時(shí), 科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為:；

（2）依題意可列方程：，

解得，

即文藝小組、科技小組每次活動(dòng)時(shí)間分別為2小時(shí)，1.5小時(shí)，

依題意有：，

解得.

（3）∵七、八年級科技小組活動(dòng)次數(shù)相同，文藝小組活動(dòng)次數(shù)相差4-3=1次，活動(dòng)總時(shí)間相差12.5-10.5=2h，

∴文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為2h，科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為（12.5-4×2）÷3=1.5h；

∵九年級課外小組活動(dòng)總時(shí)間為7h，

∴2m+1.5n=7，

∵m與n是自然數(shù)，

∴，.