【題目】順次連接菱形各邊的中點所形成的四邊形是( )
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
【答案】B
【解析】解:∵E,F(xiàn)是中點, ∴EH∥BD,
同理,EF∥AC,GH∥AC,F(xiàn)G∥BD,
∴EH∥FG,EF∥GH,
則四邊形EFGH是平行四邊形.
又∵AC⊥BD,
∴EF⊥EH,
∴平行四邊形EFGH是矩形.
故選:B.
【考點精析】通過靈活運用三角形中位線定理和菱形的性質(zhì),掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,已知AD>AB.
(1)實踐與操作:作∠BAD的平分線交BC于點E,在AD上截取AF=AB,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)猜想并證明:猜想四邊形ABEF的形狀,并給予證明.
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【題目】某小區(qū)有一塊面積為196m2的正方形空地,開發(fā)商計劃在此空地上建一個面積為100m2的長方形花壇,使長方形的長是寬的2倍.請你通過計算說明開發(fā)商能否實現(xiàn)這個愿望?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈7.070)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,以點B(0,8)為端點的射線BG∥x軸,點A是射線BG上的一個動點(點A與點B不重合).在射線AG上取AD=OB,作線段AD的垂直平分線,垂足為E,且與x軸交于點F,過點A作AC⊥OA,交射線EF于點C.連接OC、CD,設點A的橫坐標為t.
(1)用含t的式子表示點E的坐標為_______;
(2)當t為何值時,∠OCD=180°?
(3)當點C與點F不重合時,設△OCF的面積為S,求S與t之間的函數(shù)解析式.
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【題目】已知:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象相交于A,B兩點(A在B的右側(cè)).
(1)當A(4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標;
(2)在(1)的條件下,反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.若,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊(AP>AM),點A和點B都與點E重合;再將△CQD沿DQ折疊,點C落在線段EQ上點F處.
(1)判斷△AMP,△BPQ,△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形?(不需說明理由)
(2)如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的長.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后,隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.
根據(jù)以上信息解決下列問題:
組別 | 正確字數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | 20 |
(1)在統(tǒng)計表中,m= , n= , 并補全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是度;
(3)若該校共有964名學生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù).
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