某同學在計算2×（3+1）（32+1）時，把2寫成（3-1）后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式，計算2（3+1）（32+1）=（3-1）（3+1）（32+1）=（32-1）（32+1）=34-1=80
請借鑒該同學的經(jīng)驗計算
（1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
（2）（1+
1
2
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215
．
考點：平方差公式
專題：計算題
分析：（1）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）
=（24-1）（24+1）（28+1）
=（28-1）（28+1）
=216-1
=256-1
=255；
（2）原式=2（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
22
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
24
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
28
）（1+
1
28
）+
1
215

=2（1-
1
216
）+
1
215

=2．
點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，E，F(xiàn)分別是BD，AC的中點．
（1）求證：AE=CE；
（2）判斷EF與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以下各組數(shù)不能作為直角三角形的邊長的是（　�。�
A、5，12，13
B、
1
3
，
1
4
，
1
5
C、7，24，25
D、8，15，17

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+2a+b2-4b+5=0，求ba的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ABC=∠ADC，DE分別是∠ABC，∠ADC的角平分線，∠1=∠2，求證：DC∥AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　�。�
A、CD垂直平分AB
B、AB垂直平分CD
C、AB與CD互相垂直平分
D、CD平分∠ACB

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，a＞b，關(guān)于x的方程x2-2（a+b）x+2ab+c2=0有兩相等的實數(shù)根，且∠A、∠B的正弦值是關(guān)于x的方程（m+5）x2-（2m-5）x+m-8=0的兩根，若△ABC外接圓面積為25π，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
2x+y=3，①
x-
1
2
y=2．②
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的推理過程，然后再解答：
∵x-
1
x
=2
∴（x-
1
x
）2=22
∴x2-2+
1
x2
=4即x2+
1
x2
=6．
求x4+
1
x4
=
 
；x8+
1
x8
=
 
．

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